Dirigente sindical cubano. Ingresó en el Partido Comunista de Cuba en 1929. Sufrió prisión en varias ocasiones por su actividad contra la tiranía de Gerardo Machado. En 1934 fue elegido miembro del Comité Central del Partido Comunista, secretario general del Sindicato de Tabaqueros y miembro del Comité Ejecutivo de la Confederación Nacional Obrera de Cuba (CNOC).
Estuvo al frente de la CNOC durante la huelga general de marzo de 1935. En 1939 fue elegido secretario general de la Confederación de Trabajadores de Cuba (CTC). Fue delegado a la Asamblea Constituyente de 1940 y miembro fundador de la Federación Sindical Mundial en la cual desempeñó funciones como secretario y vicepresidente de su Comité Ejecutivo.
En 1959 fue reelegido secretario de la CTC y en 1965, resultó electo miembro del Comité Central del Partido Comunista de Cuba, cargos que mantuvo hasta su muerte.
Desde sus comienzos como trabajador se integró a las protestas obreras contra los bajos salarios y el maltrato. Tanto que, a finales de 1929, se incorporó a las filas del clandestino Partido Comunista, donde participó activamente en la organización de los trabajadores para luchar contra la dictadura de Gerardo Machado.
Comenzó escribiendo lemas antimperialistas y antimachadistas, distribuyendo manifiestos y proclamas. Por su intensa labor revolucionaria es elegido secretario general del Comité Seccional de Luyanó.
Participó en la segunda Conferencia Nacional Azucarera y recorrió las regiones cañeras del país para organizar a los trabajadores y establecer vínculos estrechos con la población. Al celebrarse, en 1934, el segundo Congreso del Partido Comunista, fue elegido miembro del Comité Central. En 1934 fue promovido al cargo de secretario general del Sindicato de Tabaqueros y fue designado miembro del comité ejecutivo de la Confederación Nacional Obrera de Cuba, (CNOC), que pasó a dirigir en 1935. Dirigió el Comité ejecutivo de la huelga general política de marzo de 1935, por lo cual sufrió prisión y tortura.
Sería guía certera en la unidad y reconstrucción del movimiento sindical, quien reorganizaría y haría crecer las filas del proletariado cubano. Todos estos esfuerzos tuvieron sus frutos con la celebración del Congreso Constituyente de la Central de Trabajadores de Cuba (CTC) en 1939 y en enero de este mismo año, el día 28, se celebró el primer Congreso Nacional, que dejó fundada la Confederación de Trabajadores de Cuba, de la cual Lázaro Peña pasaría a ser su secretario general.
Fue una importante figura en la fundación de la Confederación de Trabajadores de América Latina (CTAL), con sede en México en 1938. En 1945 al constituirse la Federación Sindical Mundial (FSM) estuvo entre los fundadores y desde entonces ocupó cargo en ella como miembro del comité ejecutivo al ser elegido secretario y vicepresidente en 1953.
Con firmeza y verticalidad de principios, Lázaro Peña se enfrentó al imperialismo y a los gobiernos auténticos (1944 – 1952), quienes a partir de 1947 forzaron la división del movimiento obrero cubano e impusieron a Eusebio Mujal y su camarilla en la dirección de la Central de Trabajadores de Cuba (CTC). La dictadura de Batista no permitió la entrada de Peña al país a su regreso del III Congreso de la FSM, celebrado en Viena en octubre de 1953. Después del triunfo revolucionario se reincorporó como simple soldado a las labores de reconstrucción del movimiento sindical.
En 1961, al celebrarse el XI Congreso de la Central de Trabajadores de Cuba, organización que había logrado rescatar la unidad y el prestigio del movimiento obrero organizado, se reinsertó en su directiva como secretario general hasta 1966.
Durante esta etapa desplegó una destacada actividad en el movimiento sindical internacional con la creación del Confederación de Trabajadores de América Latina (CTAL) y de la Federación Sindical Mundial (FSM). Por sus grandes méritos y capacidad organizativa fue nombrado, a principios de 1973, jefe del Departamento de Organizaciones de Masas en el Comité Central del Partido Comunista de Cuba, organismo del cual fue miembro desde su constitución en 1965.
A pesar de estar enfermo, se consagró a la preparación del histórico XIII Congreso de la CTC. Fue el centro de aquel trascendental cónclave con su participación participando directa en la elaboración de las Tesis del foro sobre variados y complejos temas del acontecer político, económico, social, laboral y sindical que fueron sometidas a debate con todos los trabajadores. Estuvo trabajando hasta su último aliento, falleciendo el 11 de mayo de 1974.
Sobre su entrega y consagración aún en los últimos momentos, el líder cubano Fidel Castro Ruz dijo en el sepelio del dirigente obrero:
“Inútil era rogarle que moderara sus esfuerzos y atendiera su salud. Era lo único en que este militante modesto, dócil y disciplinado, desatendió los ruegos de sus compañeros y las exhortaciones de su Partido (…) No venimos propiamente a enterrar a un muerto, venimos a depositar una semilla.”
